PET 2026 · CSAT
Turn averages back into totals औसत (माध्य) को पुनः कुल योग में बदलना Find missing observations, subgroup values and shifted means using Total = Mean × Count ‘कुल योग = माध्य × पदों की संख्या’ की सहायता से अज्ञात पद, उपसमूह मान और परिवर्तित माध्य निकालना
01
Convert Mean into Total Sum
Because Mean = Sum ÷ n, every average statement immediately gives Sum = Mean × n. Eight numbers with mean 10 must sum to 8 × 10 = 80; five years with mean 36.66 sum to 183.3. Totals let you combine or separate groups while keeping their counts explicit.
02
Isolate a Missing Observation
Missing value x = (Required total of all n items) − (Sum of the known n − 1 items). Eight items average 10, with known sum 64: missing value = 8 × 10 − 64 = 16. Check by substitution: (64 + 16)/8 = 10.
03
Subtract Disjoint Subgroup Sums
When a list is split into non-overlapping parts, Whole Sum = Part 1 Sum + Part 2 Sum + Remainder. Eight items sum to 336; the first four sum to 160 and the next three to 132. The 8th number is simply the leftover total: 336 − (160 + 132) = 336 − 292 = 44.
04
Shift the Mean by Added Terms
Adding a constant c to every existing observation changes the mean by c. Add one offset to each existing datum: new mean = old mean + average offset. Adding 5, 10, 15, …, 50 to x₁…x₁₀ (mean 20) adds (5 + 50)/2 = 27.5, giving new mean 47.5. Remember Offsets to existing values shift the mean by their average; new observations need a new total and count.
01
माध्य को कुल योग में बदलें
चूँकि माध्य = कुल योग ÷ n, इसलिए प्रत्येक औसत से तुरंत कुल योग = माध्य × n प्राप्त होता है। 10 माध्य वाली 8 संख्याओं का योग 8 × 10 = 80 होगा; 5 वर्षों का कुल ब्याज 183.3 होने पर माध्य 36.66 होगा। कुल योग से समूह जोड़ना या अलग करना सरल होता है; पदों की संख्या स्पष्ट रखें।
02
अज्ञात या छूटे हुए पद का मान निकालें
अज्ञात पद x = (सभी n पदों का आवश्यक कुल योग) − (ज्ञात n − 1 पदों का योग)। आठ पदों का माध्य 10 और ज्ञात योग 64 हो तो अज्ञात मान = 8 × 10 − 64 = 16। वापस रखकर जाँचें: (64 + 16)/8 = 10।
03
उपसमूहों के योग घटाकर शेष पद पाना
जब सूची को अलग-अलग भागों में बाँटा जाए, तो कुल योग = भाग 1 का योग + भाग 2 का योग + शेष पद। आठ पदों का योग 336; पहले चार का 160 और अगले तीन का 132 है। अतः 8वीं संख्या सीधे शेष योग के बराबर होगी: 336 − (160 + 132) = 336 − 292 = 44।
04
जोड़े गए पदों से माध्य का विस्थापन
प्रत्येक मौजूदा प्रेक्षण में स्थिर मान c जोड़ने से माध्य में c का परिवर्तन होता है। हर मौजूदा पद में एक वृद्धि-मान जोड़ें: नया माध्य = पुराना माध्य + वृद्धि-मानों का माध्य। x₁…x₁₀ (माध्य 20) में 5, 10, …, 50 जोड़ने पर माध्य में (5 + 50)/2 = 27.5 जुड़कर नया माध्य 47.5 होगा। याद रखें मौजूदा पदों में जोड़े मान अपने माध्य के बराबर माध्य बदलते हैं; नए प्रेक्षण जुड़ें तो कुल और पद-संख्या दोनों बदलें।
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Sources & study notes · स्रोत Independent revision material, linked to the paper’s concepts. The question papers and answer-key status are available on OpenPYQ.
